平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:39:45

平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个?
平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个?

平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个?
4个.
把最外边4个点连成四边形.四边形内部有余下的另1个点,画出一条对角线把四边形分成2部分(2个三角形),在含有此点的部分(1个三角形)中,此点与此三角形的3个顶点至少构成2个钝角三角形(最多3个).
同理,画出另一条对角线,至少也能再找出另2个钝角三角形.

正确的是3个.先确定4个点为正方形四个顶点,再在靠近一边的该边的中垂线上取一点(在正方形内),共3个.

至少有2个
将5个点顺次连接有两种情况
1.为凸五边形,内角和为180度*(5-2)=540度
由此知,若该五边形有4个内角不为钝角
则第五个角至少为180度
这与该五边形为凸五边形矛盾
所以至少有两个内角为钝角
此时证明了该情况下至少有两个钝角三角形
下面证明的确存在这样的五个点使钝角三角形只有两个
考虑正方形的四个顶点以及...

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至少有2个
将5个点顺次连接有两种情况
1.为凸五边形,内角和为180度*(5-2)=540度
由此知,若该五边形有4个内角不为钝角
则第五个角至少为180度
这与该五边形为凸五边形矛盾
所以至少有两个内角为钝角
此时证明了该情况下至少有两个钝角三角形
下面证明的确存在这样的五个点使钝角三角形只有两个
考虑正方形的四个顶点以及以该正方形一边为斜边的等腰直角三角形的顶点
这五个点满足这样的条件
2.为凹五边形
同楼上
∴有2个

收起

平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,过其中任意两点作直线,共能做多少条? 空间有5个点,其中任意三个点不共线,这五个点确定的平面最多有_____个. 平面内有任意3点不共线的5个点,则一共可以画出多少条直线?理由. 平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条? 平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形. 平面上有9个点,3点不共线,在这9个点间任意连接线段,最多能构成多少个三角形? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定几条不同的直线 平面上有5个点,任意3点都不共线.求证:必有其中4个点,它们是一个凸四边形的四个顶点.(最好用初中解法) 平面上有5个点,其中任意三点都不共线,则以其中的一点A为一个顶点的三角形的概率为? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定?条不同的直线平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,这些点可以确定条不同的直线. 平面上共有1994个点,其中有1000个红点,其余为蓝点,且任意3点都不共线,证明:此平面上存在一条直线l,它的两侧各有500个红点及497个蓝点. 平面内有任意3点不共线的5个点,则一共可以画出多少条直线?理由. RT.. 同一平面上有n个点,且任意三点不共线,这n个点可画几条直线 空间有五个点,若五点共线,可确定__个平面:若其中4点共线,可以确定__个平面:若其中有三点共线,其他任何3点不共线,可确定__个平面:若任何三点不共线,可以确定__个平面 平面上有12个点,其中无三点共线,那么以这些点为顶点作三角形,共可做多少个不同的三角形. 平面上有十个点,其中四点一线,除此再无三点共线.经过任意两点,有多少条不重合的直线. 已知平面上有N个点(N不小于3的整数)其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段