已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行求函数单调区间求函数的极大值与极小值的差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:00:10
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行求函数单调区间求函数的极大值与极小值的差
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行
求函数单调区间
求函数的极大值与极小值的差
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行求函数单调区间求函数的极大值与极小值的差
f'(x)=3x²+6ax+3b
由题意得.f'(2)=12+12a+3b=0
f'(1)=3+6a+3b=-3
解得,a=-1,b=0
所以f'(x)=3x²-6x=3x(x-2),f(x)=x³-3x²+c
令f'(x)=0,得.x1=0.x2=2
当x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)时,f'(x)>0.f(x)单调递增
当x∈(0,2)时,f'(x)
函数的单调区间、极值、最值,一般都比较常规的是采用导数来求解!
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,则说明了函数的导数在x=2处有零点(单根)因此求导:y‘=3x2+6ax+3b,则说明了它的根的判别式大于0,且x=2代入为0.
又其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行。切线中比较重点关注的是切点!由题知,切点的横坐标是1,代入导数式后应该得到的是切...
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函数的单调区间、极值、最值,一般都比较常规的是采用导数来求解!
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,则说明了函数的导数在x=2处有零点(单根)因此求导:y‘=3x2+6ax+3b,则说明了它的根的判别式大于0,且x=2代入为0.
又其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行。切线中比较重点关注的是切点!由题知,切点的横坐标是1,代入导数式后应该得到的是切线的斜率,与直线平行所以斜率为-3,由此得到第二个等式。这样一联立就能够解出a、b的值。然后就可以求解了!下面我就不做了啊!注意本题中的c是不要求出值的!c的值不影响结果的!
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