4n次方 - 2n次方 =240 如何计算4^n-2^n=240我想知道如何计算的。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:55:52

4n次方 - 2n次方 =240 如何计算4^n-2^n=240我想知道如何计算的。
4n次方 - 2n次方 =240 如何计算
4^n-2^n=240
我想知道如何计算的。

4n次方 - 2n次方 =240 如何计算4^n-2^n=240我想知道如何计算的。
设2^n=x
则4^n=(2^n)^2=x^2
x^2-x=240
(x-16)(x+15)=0
x=16
2^n=16
n=4

4^n=(2^n)^2
设2^n=t
则t^2-t=240
(t-16)*(t+15)=0
则t=16
即2^n=16
所以n=4