2的n次方+240=2的(2n)次方求N

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 10:59:54

2的n次方+240=2的(2n)次方求N
2的n次方+240=2的(2n)次方
求N

2的n次方+240=2的(2n)次方求N
设2^n=x
则4^n=(2^n)^2=x^2
x^2-x=240
(x-16)(x+15)=0
x=16
2^n=16
n=4

2^n+240=2^(2n)=(2^n)^2
令t=2^n，则t>0，方程变为
t^2-t-240=0
(t-16)(t+15)=0
t=16或t=-15(<0，舍去)
2^n=16
n=4

令2^n=x
x^2-x-240=0
得x=16或x=-15（舍去)
故N=4

另2的n次方为x
方程化简为x*x-x-240=0
（x-16）*（x+15）=0
x1=16，x2=15（舍去）
所以2的n次方=16
n=4

设2的n次方为x
x+240=x的平方
然后按照1元二次方程解出来，之下的就很简单啦~~

2^n+240=2^(2n)
2^(2n)-2^n=240
（2^n）*（2^n）-2^n=240
(2^n-1)*2^n=240
由于(2^n-1）必然无法整除2 对240做因式分解 240=15*2^4
所以n=4

设2的n次方为X
那么2的2n次方就是X的平方
X+240=X的平方
得出X=16
2的n次方=16
所以n=4

2的n次方+240=2的(2n)次方求N 求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式 已知2的2n+1次方+4n次方=48,求n的n次方的值 求证明X的N次方+Y的N次方=Z的N次方（N>2) 1+n的1次方+n的2次方+n的3次方=0求1+n的1次方+n的2次方+n的3次方一直加到n的2000次方 证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方 2的n次方×2的2n次方=64,求n的值 如果2的N次方×2的2N次方=64,求N的值. 2的2n次方+4的n次方=32 求n的值 2的2n+1次方+4的n次方=48求n的值 9的n+1次方-3的2n次方=72求n的值 3的2n+1次方+9的n次方=108 求n的值? an=2的-2n次方+3的n次方-4n,求Sn n为自然数,2的N次方-2的负N次方=6,求4的N次方+4的负N次方的值? 若n为自然数,2的n次方-2的负n次方=6,求4的n次方-4的负n次方的值 n为自然数,2的n次方减2的负n次方=6,求4的n次方加4的负n次方要有步骤! 2的2次方x8^n次方=2n 求n 若(x2次方)n次方=x2次方*xn次方,求n的值若(x的2次方)n次方=x的2次方*x的n次方,求n的值