已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:53:59

已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和.
已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和.

已知一个等比数列的前3项的和为1,前6项的和为9,求它的前8项的和.
1/7,2/7,4/7,8/7,16/7,32/7,64/7,128/7
128/7

设首项a公比q解:S3=a(1-q3)/(1-q)S9=a(1-q9)/(1-q)化简得
a(q2+q+1)=1, a(q2+q+1)(q3+1)=9两式相除q=2则a=1/7
后面就容易算了...