数学,几何图形,跪求解答.四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形.图形自己画下.说下为什么.证明过程.帮帮忙啦.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:02:10
数学,几何图形,跪求解答.四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形.图形自己画下.说下为什么.证明过程.帮帮忙啦.
数学,几何图形,跪求解答.
四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形.
图形自己画下.
说下为什么.证明过程.
帮帮忙啦.
数学,几何图形,跪求解答.四边形ABCD中 E F G H是AB BD CD AC的中点 添加一个什么条件使FEGH为菱形.图形自己画下.说下为什么.证明过程.帮帮忙啦.
AD=BC
连接AD、BC这两条对角线
根据三角形中位线定理,
EH//BC,FG//BC,EH=(1/2)BC,FG=(1/2)BC
EF//AD,GH//AD,EF=(1/2)AD,GH=(1/2)AD
所以EFGH是平行四边形
当BC=AD时,EH=FG=EF=GH,成为菱形
四边形的两条对角线相等
四边形EFGH的边都等于四边形ABCD的对角线的一半
对角线相等,EFGH的四条边相等
条件;对角线AC,BD相等
连接AC,BD,可以得到四边形FEGH的两边平行且相等,且为AC,BD的一半,四边形FEGH的边是中线。
要使FEGH为菱形,即四边都相等,即AC/2=BD/2 ,即AC=BD
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