设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:23:32
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
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等比数列an,
s3=a1q^3/(1-q),s6=a1q^6/(1-q),s9=a1q^9/(1-q);
S3.S9.S6成等差数列,
2s9=s3+s6,
2q^9=q^3+q^6,同除以q,2q^8=q^2+q^5(1),
a3=a1q^2,a6=a1q^5,a9=a1q^8,
由(1)得a3+a6=2a9,所以a3.a9.a6成等差数列
证明:
显然q=1不可能。则设Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
因为S3.S9.S6成等差数列,
所以S3+S6=2S9.
a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
整理得到:(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
再整理得到:q^3+q^6=2q^9
变形得到:a1q^...
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证明:
显然q=1不可能。则设Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
因为S3.S9.S6成等差数列,
所以S3+S6=2S9.
a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
整理得到:(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
再整理得到:q^3+q^6=2q^9
变形得到:a1q^2+a1q^5=2a1q^8。。。即a3+a6=2a9
所以:a3.a9.a6成等差数列。
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设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6,成等差数列,则公比q=?
设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=?
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=S9,求数列的公差q.
设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=?
设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3,则s9/s6=
设等比数列An的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求公比q
设等比数列{An}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q
设等比数列{an}的前n项和是Sn,若S6/S3=3则S9/S6等于几答案是7/3希望
设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
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设Sn是等比数列{an}的前n项和,s3,S9,S6,成等差数列求证:a2,a8,a5 成等差数列
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设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3=