设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则Sn/n^2等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:25:25

设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则Sn/n^2等于多少
设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则Sn/n^2等于多少

设等差数列an的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则Sn/n^2等于多少
设这个数列的首项为a1,公差为d,则有
a6=a1+5d=12
S3=3a1+3*2/2*d=3(a1+d)=12
所以 a1=2 d=2
因此 Sn/n^2=[na1+n(n-1)/2*d]/n^2=[2n+n(n-1)]/n^2=(n+1)/n