高数极限 不要用洛必达法则lim (x+e^x)^(1/x) (x––>0) 爪机无力追问,请给出详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:42:39

高数极限 不要用洛必达法则lim (x+e^x)^(1/x) (x––>0) 爪机无力追问,请给出详细步骤
高数极限 不要用洛必达法则
lim (x+e^x)^(1/x) (x––>0) 爪机无力追问,请给出详细步骤

高数极限 不要用洛必达法则lim (x+e^x)^(1/x) (x––>0) 爪机无力追问,请给出详细步骤
lim (x+e^x)^(1/x)
=lim [e^x(x/e^x+1)]^(1/x)
=lim [e^x]^(1/x)[(x/e^x+1)]^(1/x)
=e lim (x/e^x+1)^(1/x)
=e lim [(1+x/e^x)^(e^x/x)]^(1/e^x)
=e lim [(1+x/e^x)^(e^x/x)]^ (lim 1/e^x)
因为x/e^x->0 (分母永远大于0)
由重要极限t->0
lim (1+t)^(1/t)=e

lim 1/e^x=1/1=1
则原极限
=e *(e)^1
=e^2

用重要极限lim(x->0)(1+x)^1/x=e求
lim[1+(x+e^x-1)]^1/[x+e^x-1] *[x+e^x-1]/x
=e^2
这里x->0时,x+e^x-1~2x

原式=e^lim ln(x+e^x)/x 当 x––>0 ln(x+e^x)-->0 所以x––>0 ln(1+x+e^x-1) 等价于 x+e^x-1
=e^lim (x+e^x-1)/x
=e^lim 1+(e^x-1)/x
=e^(1+1)
=e^2

高数极限 不要用洛必达法则lim (x+e^x)^(1/x) (x––>0) 爪机无力追问,请给出详细步骤 高数极限高数极限高数极限请用洛必达法则求极限lim x→0 ln(1-ax)/ln(1+bx)=? 求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则 求极限lim(x→+0)(lnx+cos1/x)/(lnx+sin1/x) 请不要用洛必达法则 求极限lim(x→0)lncosx/xsinx请不要用洛必达法则 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 用洛必达法则求极限 lim 0+ (ln1/x)^x 用洛必达法则找极限lim(x趋于无穷)X-LnX 高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出2.验证极限lim(x->0) (x^2+sin1/x)/sin x 存在,但 求极限lim{xln(1+2/x)}用洛必达法则求解 高数:求lim(n^2/2^n).n->无穷大时的极限.需要用洛必达法则证明。我补充下。 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则:如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim[f(x)•g(x)]=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 求lim((1+x)^x-1)/x^2的极限,x趋于0,不要 洛必达法则 高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^-3x^2+2)/(x^3-x^2+x+1) 高数极限洛必达法则 高数、极限、洛必达法则. 用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0) 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1)-cos根号x]