解高二不等式数学题设实数a,b,c满足条件:(1)b+c=6-4a+3a2(3a平方)(2)c-b=5-4a+a2(a平方),试证a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:47:28
解高二不等式数学题设实数a,b,c满足条件:(1)b+c=6-4a+3a2(3a平方)(2)c-b=5-4a+a2(a平方),试证a
解高二不等式数学题
设实数a,b,c满足条件:(1)b+c=6-4a+3a2(3a平方)
(2)c-b=5-4a+a2(a平方),试证a
解高二不等式数学题设实数a,b,c满足条件:(1)b+c=6-4a+3a2(3a平方)(2)c-b=5-4a+a2(a平方),试证a
b+c=6-4a+3a^2 ……(1)
c-b=5-4a+a^2 ……(2)
由(2)有
c-b=5-4a+a^2=(a-2)^2+1>0,
c>b
(1)-(2)得
2b=1+2a^2,
b=1/2 +a^2
b>a
解得 b=a^2+1/2 c=2a^2-4a+11/2
所以b-a=a^2-a+1/2=(a-1/2)^2+1/4>0 b〉a
c-b=a^2-4a+5=(a-2)^2+1>0 c〉b
所以
a
c-b=5-4a+a2(a平方)=(a-2)p+1>0--> c>b p表示平方 (3)
(2)式+(1)式两边同时减2a-->2c-2a=11-10a+4ap-->c-a=2(a-5/4)p+19/8-->c>a (4)
(4)式-(3)式>0-->b>a--->a
1.由(2)c-b=5-4a+a2得c-b=(a-2)^2+1>0 所以c>b
2.(1)(2)相减得2b=2a^2+1 进而b=a^2+(1/2)
两边同时减去“根号2*a”我用sqrt(2)表示根号2。b-sqrt(2)*a=a^2+(1/2)- sqrt(2)*a再写成完全平方式子得
(a-sqrt(2)/2)^2=b-sqrt(2)*a
所...
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1.由(2)c-b=5-4a+a2得c-b=(a-2)^2+1>0 所以c>b
2.(1)(2)相减得2b=2a^2+1 进而b=a^2+(1/2)
两边同时减去“根号2*a”我用sqrt(2)表示根号2。b-sqrt(2)*a=a^2+(1/2)- sqrt(2)*a再写成完全平方式子得
(a-sqrt(2)/2)^2=b-sqrt(2)*a
所以b-sqrt(2)*a>0 所以b>sqrt(2)*a 因为sqrt(2)>1,所以b>a
综上所述 a
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