如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE要有具体的过程!用全等三角形的方式解答.每一步的步骤都要有!因为所以写准确!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:35:26

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE要有具体的过程!用全等三角形的方式解答.每一步的步骤都要有!因为所以写准确!
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE
要有具体的过程!用全等三角形的方式解答.每一步的步骤都要有!因为所以写准确!

如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BC=DE要有具体的过程!用全等三角形的方式解答.每一步的步骤都要有!因为所以写准确!
因为∠BAD=∠CAE
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC(等式的基本性质)
所以∠BAC=∠DAE
在三角形ABC与三角形 ADE中
AB=AD (已知) ∠BAC=∠DAE (已证) AC=AE(已知)
所以三角形ABC全等于三角形 ADE(边角边)
所以BC=DE(全等三角形的对应边相等)

因为∠BAD=∠CAE
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又AB=AD,AC=AE
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以BC=DE

∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
∵在△ABC和△ADE中
AB=AD
AC=AE
∠BAC=∠DAE
∴△ABC≌△ADE
∴BC=DE

因∠BAD=∠CAE,
所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
固∠BAC=∠DAE
又因AB=AD,AC=AE
所以△BAC≌△DAE
因此BC=DE,

AB=AD
AC=AE
∠BAD=∠CAE 则有∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠CAD ∴∠BAC=∠DAE ∴△ABC≌△ADE(SAS) 所以BC=DE