任意1994个联系的自然数,它们的总和是奇数还是偶数要列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:24:29
任意1994个联系的自然数,它们的总和是奇数还是偶数要列式
任意1994个联系的自然数,它们的总和是奇数还是偶数
要列式
任意1994个联系的自然数,它们的总和是奇数还是偶数要列式
奇数
1994/2=997
说明有997个偶数和997个奇数
奇数+奇数=偶数
最后剩下一个奇数
偶数+奇数=奇数
所以是奇数
必然是偶数,因为1994个是偶数个
因为奇+奇=偶,偶+偶=偶
设第一个数是n,第二个数是n + 1,余此类推。
则这1994个数和是:
n + (n + 1) + ... + (n + 1993)
= 1994n + (1 + 1993) * 1993 / 2
= 1994n + 1987021
由于1994n为偶数,1987021为奇数,所以答案为奇数。
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