若(X+A)(X的平方-3X+B)展开式中不含X的平方和X项,求AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:46:29

若(X+A)(X的平方-3X+B)展开式中不含X的平方和X项,求AB
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若(X+A)(X的平方-3X+B)展开式中不含X的平方和X项,求AB
(X+A)(X^2-3X+B)
=X^3-3X^2+BX+AX^2-3AX+AB
=X^3+(A-3)X^2+(B-3A)X+AB
∵不含X的平方和X项
∴A-3=0 ①
B-3A=0 ②
∴由①得 A=3代入②得 B=9
∴AB=27

(X+A)(X的平方-3X+B)=x^3+(A-3)x^2+(B-3A)x+AB
不含X的平方和X项 , A-3=0 B-3A=0
A=3, B =9
AB=27

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