已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:53:04

已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间
已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间

已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间
已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间
解析:∵函数f(x),g(x) 图像的对称轴完全相同,表示二函数的相位完全相同
∴f(x)=2cos(wx+π/4)=2sin(π/2-wx-π/4)=2sin(-wx+π/4)=2sin(wx-π/4+π)
=2sin(wx+3π/4)
与g(x)相比较得w=2,α=3π/4
∴f(x)=2cos(2x+π/4)
2kπ+π≤2x+π/4≤2kπ+2π==>kπ+3/8π≤x≤kπ+7/8π,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为:kπ+3/8π≤x≤kπ+7/8π,k∈Z

两个函数图象对称轴相同
即T=2π/w相同
所以2π/w=2π/2,解出w=2
所以
fx=2cos(2x+π/4)
求fx的单调递增区间
可以令2kπ+π≤2x+π/4≤2kπ+2π,k∈Z
可以解出kπ+3/8π≤x≤kπ+7/8π,k∈Z
不明白可以继续追问,满意请采纳哈~

已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间 已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx(x∈R,w>0)的最小正周期为π已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx(x∈R,w>0)的最小正周期为π(1)求函数fx的单调减区间(2)函数fx的图像可以由函数y=2sinx(x∈R 已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围 已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派,求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值 已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期 已知函数y=cos²wx-sin²wx的最小周期是π/2,那么正数= 已知函数f(X)=2根号3sinwxcoswx-2cos^wx(w>0)最小正周期为π(1)求常数w的值 2.求函数fx的单调递增区间 fx=2sin(wx-π/3)coswx+2cos(2wx+π/6)化简.我能看懂就行 已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程 已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是 已知向量A=(根3,2)向量B=(2cos方wx,sinwx*coswx) 当fx=a*b时,fx最小正周期为π,求fx解析式 已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值; 已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π求fx的表达式将函数fx的图像向右平移8分之π个单位,再将图像上个点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变),得到函数y=gx的图像,若 已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1求函数fx的最小正周期和值域若x属于【π/2,3π/4】,且fx=1/5,求sinx的值 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值 函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0)的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4)的单调增区间是多少? 已知函数fx=√sinwx*coswx-cos^2wx (w>0)的最小正周期为π/21.求w的值2.设△ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,且边b所对角为x,求函数fx的值域