已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:17:13

已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程
已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3
写出fx的表达式
写出函数fx的对称中心,对称轴方程

已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程
根据周期为π,可得w为2.
由f(π/4)=Asin(2*π/4+ψ)+n=Asin(π/2+ψ)+n= Acosψ+n=√3+1,
由fx的最大值为3可得 A+n=3
可得n=1,A=2 ,ψ=π/6
所以,f(x)=2sin(2x+π/6)+1
对称中心为:2x+π/6=kπ,解得:x=-(π/12)+(kπ)/2 ,故对称中心为(-(π/12)+(kπ)/2 ,0 )
对称轴为:2x+π/6=π/2+kπ,解得:x=π/6+(kπ)/2 .