已知f(x)=a^x(x>1) (4-a/2)x+2(x≤1) ,是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:39:17

已知f(x)=a^x(x>1) (4-a/2)x+2(x≤1) ,是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为
已知f(x)=a^x(x>1) (4-a/2)x+2(x≤1) ,是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为

已知f(x)=a^x(x>1) (4-a/2)x+2(x≤1) ,是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为
显然函数f(x)是分段函数
而且f(x)是R上的单调递增函数
因此对于分段的各个段也应该是单调递增的
--> a>1且(4-a/2)>0 --> 1 6-a/2 a>4
--> 4

4-a/2>0,则a<8
a^1>=(4-a/2)*1+2,则a>=4
所以4<=a<8