已知指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠0) ,求满足f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)的x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:10:05
已知指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠0) ,求满足f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)的x的取值范围
已知指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠0) ,求满足f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)的x的取值范围
已知指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠0) ,求满足f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)的x的取值范围
已知指数函数f(x)=a^x (a>0且a≠1) ,
1、当01时,如果要求f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)
则:a^(2x²-4x+5)>a^(2x²-3x+1)
(2x²-4x+5)>(2x²-3x+1)
x
a>1时,函数为增函数,2x²-4x+5>2x²-3x+1,即x<4
a<1时,函数为减函数,2x²-4x+5<2x²-3x+1,即x>4
∵当0<a<1时,函数f(x)=a^x在R上为减函数
当a>1时,函数f(x)=a^x在R上为增函数
∴①当0<a<1时,
f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)
即2x²-4x+5<2x²-3x+1
∴x>4
②当a>1时
f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+...
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∵当0<a<1时,函数f(x)=a^x在R上为减函数
当a>1时,函数f(x)=a^x在R上为增函数
∴①当0<a<1时,
f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)
即2x²-4x+5<2x²-3x+1
∴x>4
②当a>1时
f(2x²-4x+5)>f(2x²-3x+1)
即2x²-4x+5>2x²-3x+1
∴x<4
综上所述,
当0<a<1时,x∈(4,﹢∞)
当a>1时,x∈(﹣∞,4)
有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
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