a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:18:21

a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列
a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列

a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列
a1=1,S(n+1)=4an+2,你抄题请把括号括好,不然误解,题目就是错的
代n=2的情况,a1 + a2 =4a2 +2得到a2=5,同样令n=3,得a3=16
用 a(n+2)=S(n+2)-S(n+1)=4a(n+1) -4an
移项得a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1) -4an
得到[a(n+2)-2a(n+1)]/[a(n+1) -2an] =2
即a(n+1) -2an是等比的.令bn=a(n+1) -2an,则bn为等比数列.
b2/b1=(a3 -2a2)/(a2 -2a1)=2,公比为2.b1=3,由等比数列bn=3*2^(n-1),即a(n+1) -2an=3*2^(n-1)
将a(n+1)= 2an+3*2^(n-1)依次迭代得
a(n+1)= 2an+3*2^(n-1)=2[2a(n-1) +3*2^(n-2)]+3*2^(n-1)=2^2 *a(n-1)+2*3*2^(n-1)
=2^3 *a(n-2)+3*3*2^(n-1)=.=2^n *a1 +n *3*2^(n-1)=a1*2^n +n3*2^(n-1)
=2^n +n3*2^(n-1)
an=2^(n-1) +(n-1)3*2^(n-2)=2^(n-2) *(3n-1).所以an/(3n-1) =2^(n-2)
所以令 Cn=an/(3n-1)时,Cn就等比了

数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数an a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an+1-2an,设Cn=an/3n-1,证明Cn为等比数列设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的通项公式 an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值2）设bn=1-Sn问是否存在a1，使等差数列bn为等比数列求a1的值设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an比2的n次方,求证数列bn为等差数列设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数) （1）设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列（2设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)（1）设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列（2）求已知数列an的前n和为Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设bn=an+1-2an.求证数列bn是等比数列如题已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,设cn=an/3n-1,求证cn是等比数列. 设数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,Sn=4an+2(n∈N*)1.设bn=an+1-2an,求证：{bn}是等比数列2.设Cn=an/2∧n,求证：{Cn}是等差数列3.求Sn=a1+a2+...+an 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 （2）求通项公式an （3）若数列{bn}满足设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……)(1)求a1,a2（2）求通项公式an（3）若是数列{bn}满足bn+1=an=bn 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.第一小问我已做出.但就是卡在{an}通项上.是的数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为sn,4sn=an+1(n属于N),(1)求a1,a2 (2)设bn=log3/an/,求数列｛bn}的通项公式. 设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a（n+1）-2an,证明{bn}是等比数列 2.{an}通项