等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r的图像上等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r的图像上（b＞0且b≠1,b、r均为常数）问1：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:37:09

等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r的图像上等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r的图像上（b＞0且b≠1,b、r均为常数）问1：
等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r的图像上
等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r的图像上（b＞0且b≠1,b、r均为常数）
问1：求r（已解决）
问2：当b=2,记bn=2(log2an +1)（n∈N+）,证明：对于任意n∈N+,不等式[(b1+1)/b1]*[(b2+1)/b2]*…*[(bn+1)/bn]>√n+1 恒成立

等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r的图像上等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r的图像上（b＞0且b≠1,b、r均为常数）问1：
1.
(n,Sn)代入y=b^x+r
Sn=b^n+r
n>=2时
An=Sn-S(n-1)=b^n+r-b^(n-1)-r=(b-1)×b^(n-1)
要使{An}为等比数列,A1也需满足上式
A1=S1=b+r=(b-1)×1
r=-1
2.
b=2 An=2^(n-1)
Bn=(n+1)/(4×An)=(n+1)/2^(n+1)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn=2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n+1)/2^(n+1)
2Tn=2/2^1+3/2^2+4/2^3+……+(n+1)/2^n
两式错位相减
2Tn-Tn=1+[(3/2^2-2/2^2)+(4/2^3-3/2^2)+……+(n+1)/2^n-n/2^n]-(n+1)/2^(n+1)
=1+(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(n+1)/2^(n+1)
=1+(1/4)×(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)

1.
(n,Sn)代入y=b^x+r
Sn=b^n+r
n>=2时
An=Sn-S(n-1)=b^n+r-b^(n-1)-r=(b-1)×b^(n-1)
要使{An}为等比数列，A1也需满足上式
A1=S1=b+r=(b-1)×1
r=-1
2.
b=2 An=2^(n-1)
Bn=(n+1)/(4×An)=(n+1...

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1.
(n,Sn)代入y=b^x+r
Sn=b^n+r
n>=2时
An=Sn-S(n-1)=b^n+r-b^(n-1)-r=(b-1)×b^(n-1)
要使{An}为等比数列，A1也需满足上式
A1=S1=b+r=(b-1)×1
r=-1
2.
b=2 An=2^(n-1)
Bn=(n+1)/(4×An)=(n+1)/2^(n+1)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn=2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n+1)/2^(n+1)
2Tn=2/2^1+3/2^2+4/2^3+……+(n+1)/2^n
两式错位相减
2Tn-Tn=1+[(3/2^2-2/2^2)+(4/2^3-3/2^2)+……+(n+1)/2^n-n/2^n]-(n+1)/2^(n+1)
=1+(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(n+1)/2^(n+1)
=1+(1/4)×(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)

收起

我想知道，b^x是b的x次方么？

等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r的图像上等比数列{an}的前n项和为Sn,一直对任意的n∈N+,点（n,Sn）,均在函数y=b^x+r的图像上（b＞0且b≠1,b、r均为常数）问1： 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 设等比数列《an》的前N项和为Sn,一直S4=1.S8＝17.求《An》的通项公式 首项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{an^2/a(n+1)}的前n项和为Tn,且对一切正整数n都有Sn 等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1） 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 等比数列{An}前n项和为Sn,满足Sn=k*（3的n次方）+1,求k?