设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2^x+log2^y,则x+y的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:50:26

设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2^x+log2^y,则x+y的取值范围?
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2^x+log2^y,则x+y的取值范围?

设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2^x+log2^y,则x+y的取值范围?
请等待.
根据题意
可知
X>0
Y>0
log2(x+y+3)=log2(xy)
x+y+3=xy
因为
X+Y≥2根号(XY)

XY=X+Y+3
所以
X+Y≥2根号(X+Y+3)
令M=X+Y

可以得到
M≥6(另外的一个取值范围舍取)