令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么?

令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么? 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 微分方程解法问题齐次方程y'=f(y/x)令y/x=u,则y=ux dy/dx=u+x(du/dx)du/dx=(du/dy)•(dy/dx)=(1/x)dy/dxdy/dx=x(du/dx)这两种方法为甚么算下的不一样?第二种方法错在哪了? 如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的 y=ux dy/dx=u+x(du/dx) 要这微分的步骤 令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的dy/dx为什么会等于u+xdu/dx？ 齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy其中：dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为然后：u+xu'=u^2/(u-1)变到：xu'=u/(u-1)怎么变化啊? 齐次方程解法：dy/dx=f(y/x),令u=y/x,下面一步y=ux(dy/dx)=u+x(du/dx)怎么来的啊,将详细些谢啦! 一阶齐次微分方程问题对于齐次方程,令u= y/x,y=ux,则dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的 dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少? 齐次方程y=ux是怎样得到dy/dx=u+x乘以（du/dx） 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x,求dy/dx 齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的? 齐次方程求通解时,y=ux,为什么dy/dx=u+du/dy?不好意思输错了，应该是为什么dy/dx=u+x*du/dy? 已知y=x+ux+sin v,u=e^x,v=ln x, 求dy/dx 求解答.谢谢了.. 微分：dy/dx = u + x du / dt 里的u是怎么来的直到 y = ux我能理解,下一步 dy / dx 哪里出来一个 u 求一道偏导数的题目答案：已知y=x+ux+sinv,u=e^x.v=lnv,求dy/dx