若x∈[-兀/3,2兀/3],求函数y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:30:08

若x∈[-兀/3,2兀/3],求函数y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1的最大值和最小值.
若x∈[-兀/3,2兀/3],求函数y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1的最大值和最小值.

若x∈[-兀/3,2兀/3],求函数y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1的最大值和最小值.
由x∈[-兀/3,2兀/3]
令t=(x+兀/3)
∴t=(x+兀/3)∈[0,兀]
∴cost∈[-1,1]
∴y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1
=cost-sin^2t+1
=cost+(1-sin^2t)
=cos^2t+cost
=(cost+(1/2))^2-(1/4)

当cost=-(1/2)时,方程具有最小值为ymin=-1/4
当cost=1时,方程具有最大值为ymax=1^2+1=2

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期函数y=x2+2x x∈[2,3].求：函数的最大值和最小值若x∈[-兀/3,2兀/3],求函数y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1的最大值和最小值. 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=2x/3x-4 求函数y=x/x^2+3的极值求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 求函数y=3sin(2x+兀/4) [0,兀]的单调递减区间. 求函数y=(3x+5)/(2x+4),x∈(-∞,-2)的值域求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值求函数y=x²+2x-3,x∈[-2,1]的值域求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域求函数值域 y=x²+2x-3 (x∈R) 求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域