作业帮（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 （a、b、c是三角形的三个边）试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:57:47
（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 （a、b、c是三角形的三个边）试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!
（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 （a、b、c是三角形的三个边）试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!
（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 （a、b、c是三角形的三个边）试判断这是个什么三角形啊?分不够我还有号!
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2,
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0
2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0,
a^2=b^2,b^2=c^2,c^2=a^2,
所以a=b=c
所以等边三角形
加油!
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
a^2=b^2=c^2
等边三角形
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2 =0
1/2[2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2]=0
1/2[(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2]=0
a^2=b^2 ,a^2=c^2 ,b^2=c^2
所以a^2=b^2 =c^2
所以三角形abc是等边三角形
希望对你有帮助