已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD点E已经画出来了,可是没有说 CD=CE啊、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 14:26:41
已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD点E已经画出来了,可是没有说 CD=CE啊、
已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:
BC=AB+CD
点E已经画出来了,可是没有说 CD=CE啊、
已知,如图,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD点E已经画出来了,可是没有说 CD=CE啊、
在BC上取一点E,使CE=CD
连接DE.
因AB=AC,∠A=108°
所以,∠ABC=∠ACB=36°
因BD平分∠ABC
所以,∠ABD=∠CBD=18°……(1)
∠BDA=54°
因CE=CD,∠ACB=36°
所以,∠CDE=∠CED=72°
所以,∠BDE=180°-54°-72°=54°
即∠BDE=∠BDA……(2)
因BD为△BDE与△BDA的公共边……(3)
所以,由(1)(2)(3)得:△BDE≌△BDA
所以,EB=AB
因CE=CD
所以BC=AB+CD
想当年,我做这些最厉害了·
可惜现在老了·不好意思·
在BC上做点E,使CD=CE
在△ABC中,AB=AC
所以△ABC是等腰三角形 ∠C=(180-∠A)/2=36度
在△CDE中,∠DEC=(180-∠C)/2=72度
所以∠BDE=180-∠DEC=108度=∠A
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠EBD BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AB=EB
所以BC...
全部展开
在BC上做点E,使CD=CE
在△ABC中,AB=AC
所以△ABC是等腰三角形 ∠C=(180-∠A)/2=36度
在△CDE中,∠DEC=(180-∠C)/2=72度
所以∠BDE=180-∠DEC=108度=∠A
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠EBD BD=BD
所以△ABD≌△EBD
所以AB=EB
所以BC=EB+EC=AB+CD
那就做CF
收起