证明若A方=A,则A或者是单位矩阵或者是奇异型矩阵

证明若A方=A,则A或者是单位矩阵或者是奇异型矩阵 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵利用反证法：如果A是可逆矩阵，证明A必是单位矩阵 （这句话不是很理解，求教） 若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵 证明AB - BA不可能是3 × 3的单位矩阵,已知A,B是方矩阵 矩阵A (A-aI)(A-bI)=0 证明A可对角化(A-aI)(A-bI)=0 I是n*n的单位矩阵（1）证明A的特征值只可能是a或者b（2）证明A可对角化 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)不用矩阵秩的知识,仅用矩阵和行列式或者方程组的知识 急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0急问 证明：对于n阶实方阵A,如果AT(转置)+A=I（单位矩阵）,则A是可逆矩阵 证明A是正交矩阵 若A是正定埃尔米特矩阵,证明若A是酉矩阵,则A=I 矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明. 伴随矩阵：设A是（n>=2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明：r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了. 如果En为A的相似标准型,那么A一定是n阶单位矩阵么?有什么定量或是推论么?或者A的三重特征值都为1，那么A一定是单位矩阵么？ 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这