证明：（1）若方阵A可逆,且AB=0,则B=0； （2）若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题,

证明：如果同阶方阵A、B满足AB=E,则A可逆,且(A)^(-1)=B 证明：（1）若方阵A可逆,且AB=0,则B=0； （2）若A²=A,则|A|=0,或者A=E.线性代数题, 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 证明方阵A可逆的充要条件是A*可逆并证明（A*）^-1=（A^-1）* 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 设A是n级方阵,证明：存在n级可逆矩阵B使得（AB）^2=AB且（BA）＾2＝BA 设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且（E-A）^-1=E+A+A^2 线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明? 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?