在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度角c=70度,那么三角形ABC的面积是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:15:30
在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度角c=70度,那么三角形ABC的面积是?
在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度角c=70度,那么三角形ABC的面积是?
在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度角c=70度,那么三角形ABC的面积是?
S=(1/2)sin10°sin50°sin70°=(1/2)[cos80°cos40°cos20°]
cos20°cos40°cos80° ====>>> 分子分母同乘以8sin20°,分子连续使用sin2a=2sinacosa
答案:S=1/16
S=1/2absinC
=1/2sin10sin50sin70
=sin10cos40cos20/2
=2sin10cos10cos20cos40/(4cos10)
=sin20cos20cos40/(4cos10)
=2sin20cos20cos40/(8cos10)
=sin40cos40/(8cos10)
=2sin40cos40/(16cos10)
=sin80/(16cos10)
=cos10/(16cos10)
=1/16
2abcosC=a*a+b*b-c*c=sin10*sin10+sin50*sin50-sin70*sin70
sin70=sin(60+10)=√3/2cos10+1/2sin10 sin50=sin(60-10)=√3/2cos10-1/2sin10 sin70*sin70-sin50*sin50=√3sin10cos10
sin 什麼意思?
还有、这好像不是三角形
内角和要180°了
面积公式S=1/2ac sinB
S=1/2*sin10*sin50*sin70
=(cos80*cos40*cos20)/2
=(2*2*2sin20*cos20*cos40*cos80)/(16sin20)
=(2*2sin40*cos40*cos80)/(16sin20)
=(2*sin80*cos80)/(16sin20)
=sin160/16sin160
=1/16