如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c图(2)是以c为直角图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 16:59:22
如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c图(2)是以c为直角图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定
如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c图(2)是以c为直角
图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请图(3)中画出拼后的示意图(无需证明).
如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c图(2)是以c为直角图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定
如图所示直角三角形ABC 拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示:
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a...
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AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证
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(1)是梯形;
(2)由上图我们根据梯形的面积公式可知,梯形的面积=12(a+b)(a+b).
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积,即12ab+12ab+12c2.
两者列成等式化简即可得:a2+b2=c2;
(3)画边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边....
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(1)是梯形;
(2)由上图我们根据梯形的面积公式可知,梯形的面积=12(a+b)(a+b).
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积,即12ab+12ab+12c2.
两者列成等式化简即可得:a2+b2=c2;
(3)画边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.
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