已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:09:16

已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值
已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值

已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值
第三象限
所以sina<0,cosa<0
sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
代入恒等式sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
所以cosa=-√5/5,sina=-2√5/5
sin(kπ-a)+cos(kπ+a)
若k是偶数
k=2n
则原式=sin(2nπ-a)+cos(2nπ+a)
=sin(-a)+cosa
=-sina+cosa
=√5/5
若k是奇数
k=2n+1
则原式=sin(2nπ+π-a)+cos(2nπ+π+a)
=sin(π-a)+cos(π+a)
=sina-cosa
=-√5/5
综上
k是偶数,原式=√5/5
k是奇数,原式=-√5/5

第三象限角，sin和cos都是负的。
tana=2
sina=-2/√5，cosa=-1/√5
k=2n时，sin（2nπ-a）=-sina
cos（2nπ+a）=-cosa
即，和为3/√5
k=2n-1时，sin[(2n-1)π-a]=sina
cos[(2n-1)π+a]=cosa
即，和为-3/√5

a是第三象限角，首先肯定sin a是负值，cos a是负值。
sin（kπ-a）=sin a cos（kπ+a）=-cos a
原式=sin a-cos a
tan a=（sin a） / （cos a）=2
sin a=2*cos a
代入
原式=cos a

1

已知tanA=3,且A是第三象限角,求sinA平方+sinAcosA+2 已知tana=根号3,且a是第三象限的角,求cosa-sina 已知tana=3,且a是第三象限角,求：sina+cosa/sina-cosa 已知sina=-12/13,且a是第三象限角,求cosa,tana同上 已知a是第三象限角,且sina＝-1/2,求cosa,tana的值 已知a是第三象限的角,且tana=1/2,则cos a= 已知cosa=-根号2/2,且a是第三象限角,求sina,tana的值不太急 财富 就少点了 已知角a是第三象限角,且sina=-24/25,则tana/2等于? 已知角a是第三象限角,且sina=-24/25,则tana/2等于? 已知a(阿尔法）是第三象限角且tana=2,则cosa=? 已知cosa=负8/17,且角a是第三象限角,求sina,tana的值 已知sina=-5/13,且a为第三象限角,求cosa,tana 已知tana=3,且a为第三象限角,求sina和cosa的值 已知a为第三象限角,且cosa/2>0,tan a =3,求tana/2的值 已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值 已知tana=2,且a是第三象限角,求sin(kπ-a)+cos(kπ+a)的值 已知sinA=-3/5,且A为第三象限角,求tanA+2cosA的值 求人解道数学题（高一知识）已知tana=1/2,且a是第三象限角,求sina2的值