计算:∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:15:30

计算:∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
计算:∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx

计算:∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
1-sin2x=(sinx-cosx)^2
∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)√(1-sin2x)dx+∫(π/4,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=(√2-1)+(√2-1)
=2√2-2