初二一个数学题(一元二次方程)证:不论M为何值,2X²-(4M-1)X+M²+M-1=0 总有两个不相等的实数根?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:57:07
初二一个数学题(一元二次方程)证:不论M为何值,2X²-(4M-1)X+M²+M-1=0 总有两个不相等的实数根?
初二一个数学题(一元二次方程)
证:不论M为何值,2X²-(4M-1)X+M²+M-1=0 总有两个不相等的实数根?
初二一个数学题(一元二次方程)证:不论M为何值,2X²-(4M-1)X+M²+M-1=0 总有两个不相等的实数根?
判定一个一元二次方程ax^2+bx+c=0有几个实数根,经常用判别式法判断
(1)△=b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根
(2)△=b^2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根
(3)△=b^2-4ac<0时,方程没有实数根
对于本题,
△=(-(4M-1))^2-4*2*(M^2+M-1)=8(M-1)^2+1>0(确切地说大于等于1)
是第一种情况,所以方程总有两个不相等的实数根,与M的取值无关.
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证明:关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程.
试说明不论M去何值,关于X的方程(M²-8M+17)X²+2MX+1=0都是一元二次方程
求证:关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程