一道数学题:求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:19:20

一道数学题:求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?
一道数学题:求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?

一道数学题:求解如果一个多边形出了一个内角外,其余各角之和为1190°,则这个内角是多少度?
设这个内角度数为x,边数为n,
∴(n-2)×180°-x=1190°,
∴x=(n-2)×180°-1190°,
∵0<x<180°,
∴0<(n-2)•180°-1190°<180°,
解得:6.61<n-2<7.61,
∵n是自然数,∴n-2=7,n=9
∴x=180°×7°-1190°=70°.

1190=180*6+110
因为这个内角小于180度。且多边形的内角和是180的整数倍。
这个内角+110=180
这个内角是70°

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