作业帮已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:39:39
已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
f'(x)=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²
=(1/x*x-lnx*1)/x²
=(1-lnx)/x²
0
x>e,f'(x)>0,增函数
所以x=e有最小值
若4a
若2a<=e<=4a
e/4<=a<=e/2,则最小=f(e)=1/e
若2a>e,a>e/2
则是增函数
所以最小=f(2a)=ln(2a)/(2a)
综上
0
a>e/2,最小值=ln(2a)/(2a)
楼上sb.大家别听他的.f（x）在f（e）处取得最大值. 应当在(0.25e,0.5e)区间上讨论f（2a）与f（4a）的关系.
永远不可能是f（e）为最小值.
已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值
已知函数f(x)=Inx-（a/x） 讨论函数单调性
已知函数f(x)=(1-x)/a+Inx(a不为零）,求证：In2
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=2/x^2+InX则
已知函数f（x）=(1-x/ax) Inx.（a为常数）.求f'（x）.
已知函数f（x）=Inx-ax^2+（2-a)x,讨论f（x）的单调性
已知F(X)=INX-a/X，若F(X)
已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；已知函数y=f(x)=Inx/x.（I）求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程；（II）求y=f(x)的最大值；（III）设实数A＞0,求函数F(X)=af(x)在[a
设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了 是f(x)=Inx+(1-2a)x
设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a
已知函数f(x)=Inx.g(x)=a/x,设F(x)=f(x)+g(x).当a=1时,求函数F(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+Inx
设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0时恒有f(x)
已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈（0,+无穷）均存在x2∈[0,1]使得f(x)＜g(x2)求a的范围
设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0