求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：lim(x->0+) [ln(1+x)]/x=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:54:11

求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：lim(x->0+) [ln(1+x)]/x=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e=
求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）
我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：
lim(x->0+) [ln(1+x)]/x
=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)
=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]
∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e
=lne
= 1
参考答案的结果是0,我想知道这种做法是哪里错了.

求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：lim(x->0+) [ln(1+x)]/x=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e=
你的答案是对的

可以用罗比达法则检验：
lim【x→0+】ln(1+x)/x
=lim【x→0+】1/(1+x)
=1/1
=1

所以参考答案错了

求极限的一道题Lim［ln（1+x）/x］=?（x~0+）我知道这道题的正确做法是用罗比达法则,但是我这么做为什么不对：lim(x->0+) [ln(1+x)]/x=lim(x->0+) (1/x)ln(1+x)=lim(x->0+) ln[(1+x)^(1/x)]∵ lim(x->0+) (1+x)^(1/x) = e= lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题 limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限 求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) 求Lim(x->∞)[ln(1+3*x^2)]/[ln(3+x^4)]的 极限 与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞) 一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程. 一道利用等价无穷小求极限的题lim[sinx+(x^2)sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)] x趋近于0 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0}求极限lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0} 求极限 求该函数的极限 (x→1)lim [ x/(x-1) -1/ln x] 求lim(x→0+)[x分之1-x²分之ln(x+1)]的极限? 求lim[x²ln(1+1/x)-x]当x→∞时的极限 求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x) 求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)