作业帮与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:39:35
与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
与“泰勒公式”有关的极限题
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
与“泰勒公式”有关的极限题求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
当x－>正无穷的时候,1/x->0,有
ln（1＋1/x）＝1/x－1/（2x^2）+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4))
所以
原式＝lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2
我没有公式编辑器,里面0（）表示低阶无穷小,