已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:43:36

已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?
已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?

已知α.β为锐角,且sinα=4/7 √3,cos(α+β)=-11/14,求sinβ的值?
sinα=4/7 √3
cosa=1/7(a为锐角)
cos(α+β)=-11/14
cosa*cosb-sinasinb=-11/14
1/7cosb-4/7*根号3sinb=-11/14
又cosb^2+sin^2b=1
a,b为锐角
解得有:
这个二次方程你会解吧?
留给自己完成吧

因为α.β为锐角,sinα=4/7 √3,所以cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,所以2cosβ-8√3sinβ=-11,接着用cos=√(1-sin^2)带进去~就可以了~

胡做!
应该是sinβ=sin【(α+β)-α】=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
这样只要求出sin(α+β),cosα代入即可