在菱形ABCD中,AB=BC,点P在△ABC内,且BC=DP,求证AP、BP、CP为边的三角形是直角三角形.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:49:03

在菱形ABCD中,AB=BC,点P在△ABC内,且BC=DP,求证AP、BP、CP为边的三角形是直角三角形.如题
在菱形ABCD中,AB=BC,点P在△ABC内,且BC=DP,求证AP、BP、CP为边的三角形是直角三角形.
如题

在菱形ABCD中,AB=BC,点P在△ABC内,且BC=DP,求证AP、BP、CP为边的三角形是直角三角形.如题
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如图,因为AB=BC,所以等边三角形ABC,则∠BAC=60°
将△ABP逆时针旋转60°,使AB与AC重合,得△ACP',所以CP'=BP,连接PP',AP',
因为AP=AP',∠PAP'=∠BAC=60°,所以等边三角形PAP',所以PA=PP',则△CPP'为AP,BP,CP三边组成的三角形
以D为圆心,BD为半径作圆,因为BD=PD=CD,所以BPC都在⊙D上,因为∠D=60度,根据圆周角定理,易得∠BPC=(360-60)/2=150°
所以∠PBC+∠PCB=180-150=30°
所以∠ABP+∠ACP=60*2-30=90,
所以∠PCP'=∠ABP+∠ACP=90°
所以由AP,BP,CP三边组成的三角形是直角三角形

菱形ABCD中,角A=60度,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ,判断三角形PDQ的形状,并证明 在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗? 在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P, 在菱形ABCD中,AB=4a,E在BC上,EC=2a,角BAD=120度,P点在BD上,求PE+PC的最小值.快. 菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=2,E为BC中点,点P在BD上运动,则PE+PC的最小值 在菱形ABCD中,AB=BC,点P在△ABC内,且BC=DP,求证AP、BP、CP为边的三角形是直角三角形.如题 求初三几何证明题一道在菱形ABCD中,角A=120°,EF分别是AB,BC的中点,EP⊥CD于P点,若AB =2根号2cm,求PF的长 如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为? 如图,在菱形ABCD中,∩A=110°,点E、F分别是边AB、BC的中点,EP⊥CD于点P,则∩FPC的度数是多少?(请写出过程) 如图所示,在菱形ABCD中,角A=60°,点P.Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号) 如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P,Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ已知AD=3,AP=2,求PQ的长.(求速度!) 菱形ABCD中,点EF分别在BC、CD边上,AB=AE,△AEF是等边三角形,求这个菱形各个内角的度数 一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角不好意思,补下题:~~~~~已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ )如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q的速度都是1cm/s.(1)求运动多少秒后,四边形AQCP是菱形?(2)求出菱形AQCP的周长和面积 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点(不与A|、B重合) 在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值 在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值 在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,PAQ=60°P是射线BC边上的一个动点,交射线CD于Q,设P和B距离为x,PQ为y 求证在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=10,PAQ=60°P是射线BC边上的一个动点,交射线CD于Q,设P和B距离为x,PQ为y求证:△