一个长方体的表面积是208平方厘米,底面积是32平方厘米,底面周长是24厘米,求这个长方体的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:56:35

一个长方体的表面积是208平方厘米,底面积是32平方厘米,底面周长是24厘米,求这个长方体的体积.
一个长方体的表面积是208平方厘米,底面积是32平方厘米,底面周长是24厘米,求这个长方体的体积.

一个长方体的表面积是208平方厘米,底面积是32平方厘米,底面周长是24厘米,求这个长方体的体积.
设高为X厘米
X*24+32*2=208
24X=144
X=6
体积=32*6=192立方厘米

1025225806 ，你好：
设长方体的高是X厘米
24X＋32×2＝208
24X＝208－64
X＝144÷24
X＝6
长方体的体积是：
32×6＝192（立方厘米）

设底面长为X宽为Y，高为Z
XY=32
2（X+Y）=24
XYZ=208

设长为X宽为Y高为Z
xy=32
2（x+y）=24
2xy+2（x+y）z=208
∴x=4
y=8
z=6
V=4X8X6=192cm3
希望采纳谢谢

设宽为x,长为y,高为h,则有
2(xy+hy+hx)=208
xy=32 => h=3 => V=xyh=96
2(x+y)=24

设长为x,宽为y,高为z,则
xy=32①
x+y=24/2=12②
2xy+2xz+2yz=208,即xy+yz+xz=104③
①代入③得
yz+zx=72,即z(x+y)=72④
②代入④得z=6
即这个长方体的体积xyz=32×6=192立方厘米。

设底面变长为a、b，则：a*b=32；（a+b）*2=24，解方程组，得：a=4，b=8；
设长方体的高为h，则：2*a*b+2a*h+2b*h=208，把a=4，b=8代入方程；解得：h=6
所以，这个长方体的体积：a*b*h=4*8*6=192立方厘米。

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