我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:57:37
我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕
我要问一道高中数学题,(3)
已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,
(1)求f(x)的解析式
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕上为减函数,求实数m的取值范围
我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕
高中题啊?那我没法了 只会用大学的导数解决.
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 解得:x=0和x=a.
分别求得:f(0)=b,f(1)=1-3/2a+b,f(a)=b-1/2a3,f(-1)=-1-3/2a+b.
可知 :f(0)>f(a) (因为a>1)
所以 :f(0)为最大值,f(-1)为最小值.
即f(0)=b=1,f(-1)=-1-3/2a+b=-2 解得 a=4/3
所以 :f(x)=x³-2x²+1
f(x)=x³-2x²+1,这么简单,你们怎么学的,我还是小学生呢
f(x)=x³-2x²+1,这么简单,你们怎么学的,我还是小学生呢 ?????真的!!!我偷偷上网的!!问个问题模仿3下5课翠鸟写一片短文(最好写燕子)要写鸟的!!
(1)求导
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 得x=0或x=a
列表看单调性(a>0)
X的取值 (-1,0) 0 (0,1)
f'(x)的正负 + 0 -
单调性 递增 取最大值 递减
所以最大值为f(0)
再判断f(1)与f(-...
全部展开
(1)求导
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 得x=0或x=a
列表看单调性(a>0)
X的取值 (-1,0) 0 (0,1)
f'(x)的正负 + 0 -
单调性 递增 取最大值 递减
所以最大值为f(0)
再判断f(1)与f(-1)的大小确定最小值
f(1)=1-3/2a+b
f(-1)=-1-3/2a+b
f(-1)
列出方程组
f(-1)=-1-3/2a+b=-2
f(0)=b
解得
a=4/3 b=1
所以函数为
f(x)=x³-2x²+1
(2)g(x)=f(x)-mx=x³-3/2ax²-mx+b 求导
g'(x)=3x^2-4x-m
因为单调递减,所以令g'(x)<=0
即3x^2-4x-m<=0
分离变量得m>=3x^2-4x
令h(x)=3x^2-4x
要使等式对x在区间〔-2,2〕上恒成立
只需m>=h(x)在区间〔-2,2〕上的最大值
因为在区间〔-2,2〕上h(x)max=h(-2)=20
所以m>=20
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