求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:31:32

求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.
求空间直线垂直
有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.

求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC.
三角形OAB全等于三角形OAC（边角边）,所以AC=AB,取BC中点D,连接OD,BD于是AD⊥BC,OD⊥BC,所以BC垂直面ODA,所以OA⊥BC,得证

先做辅助线，设BC的中点为E，
根据已知题目，可知道OE垂直与BC的（在等腰三角行OCB中）
OA＝OA
∠AOB=∠AOC OB=OC可以知道三角行OAC全等与OAB
得到AC＝AB
所以AE垂直与BC（在等腰三角形ABC中）
∴BC垂直于OEA平面
∴BC垂直于平面内的所有直线
既BC垂直于OA...

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先做辅助线，设BC的中点为E，
根据已知题目，可知道OE垂直与BC的（在等腰三角行OCB中）
OA＝OA
∠AOB=∠AOC OB=OC可以知道三角行OAC全等与OAB
得到AC＝AB
所以AE垂直与BC（在等腰三角形ABC中）
∴BC垂直于OEA平面
∴BC垂直于平面内的所有直线
既BC垂直于OA

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求空间直线垂直有一空间四面体O-ABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC.求证:OA⊥BC. 空间四面体对棱垂直的证明 直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之 空间中有一直线通过一固定点,且与另一直线（已知）垂直,怎么求该直线表达式? 什么是空间四面体?有图更好 求空间直线方程 空间四面体证明面与面垂直的问题 空间四面体是什么? 一道高一空间证明题!急空间四边形ABCD,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心.求证：面SOC垂直于面SAB这道题没有图,是要自己画的! 由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC构成如图6所示的几何体,AA1=1,AB=2,O1是正三角形A1B1C1的中点（1）求证；直线DO1垂直平面A1B1C1（2）求平面ACD与平面AA1B1B夹角的余弦值 用几何方法，不要用空间 已知P-ABC是球O的内接四面体,PA、PB、PC两两垂直且PA=PB=PC=1.试求球半径R我才刚刚开始学空间几何, 空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.（1）求PO⊥平面ABC（2）求异面直线PA和BC所成的角（3）求点E到平面PBC的距离 类比推理：Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明 空间内两直线垂直代表什么 空间直线与平面垂直的判定 空间内两条直线垂直定理是什么? 求空间内一点到一已知直线的垂线方程注意是空间， 空间两直线射影垂直,能否证直线垂直