如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 19:20:54

如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长
如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长

如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长
∵AD//BC ,BC=CD=AD=2√3
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB=CD=2√3
作AE,DF垂直于BC,可得矩形AEFD.
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB=∠DEC=90°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
AB//CD（平行四边形对边平行）
∴∠ABE=∠DCF（两只线平行,同位角相等）
在△ABE和△DCF中
∠AEB=∠DEC
∠ABE=∠DCF
AB=CD
∴△ABE全等于△DCF（AAS）
∴AE=DF,BE=CF
在三角形ABC中,有AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AE^2
设BE=x,则：
（√6）^2-x^2=(2√3)^2-(2√3-x)^2,x=1/2√3,BE=1/2√3,AE^2=（√6）^2-x^2=21/4.
在三角形BDF中,BF=2√3+1/2√3=5/2√3,DF^2=21/4,
BD^2=BF^2+DF^2=75/4+21/4=24
∴BD=2√6.

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,四边形abcd中,ad平行bc,且ad大于bc,bc=6动点pq分别从a c同时出发,p以1c 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB. 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD