AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:08:21
AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分
AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分
AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分
此题类似,参考一下:
在三角形ABC中,AB=AC,角A是80度,角ABC内有点P,已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?
作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,
∴∠PAC=80°-70°=10°
答:∠PAC的度数是10度.
以BC为边,在点A的同侧做等边三角形BCD,连接DA,
所以,∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,且BD=BC=DC。
因AB=AC,所以点A在BC的垂直平分线上,又DB=DC,所以点D也在BC的垂直平分线上,所以DA⊥BC,所以 ∠DBA=30°,
因AB=AC,∠BAC=80°,所以∠ABC= ∠ACB=50°,所以∠OCB=30°=∠ADB,∠D...
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以BC为边,在点A的同侧做等边三角形BCD,连接DA,
所以,∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°,且BD=BC=DC。
因AB=AC,所以点A在BC的垂直平分线上,又DB=DC,所以点D也在BC的垂直平分线上,所以DA⊥BC,所以 ∠DBA=30°,
因AB=AC,∠BAC=80°,所以∠ABC= ∠ACB=50°,所以∠OCB=30°=∠ADB,∠DBA=10°=∠OBC,因BD=BC,所以△DBA≌△COB,所以AB=BO,可知 ∠ABO=40°, 所以∠BAO= 70°
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