三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:21:57

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长.
连接OA,OB,OC,角OAC=60度,而OA=OC,所以OAC为正三角形.
半径=腰长AC.
AC=(BC/2)/(√3) ×2
=2√3

负根号3

2根号3

画个图，连OA、OB、OC，OAG与BC交于点D.
可知角BAO=60度，则AD=DB*tg60度=3√3
DR=√(r^2-OB^2)=√(r^2-9)
所以AD=r=(3√3)+√(r^2-9)
即有r-3√3=√(r^2-9)
两边平方得：r^2-(6√3)r+27=r^2-9
解得：r=2√3

连接AO,并延长交BC于点M,则AM⊥BC于M,M为BC中点.连接BO.
BM=BC/2=6/2=3,∠BOM=120°/2=60°
所以半径BO=BM/(sin∠BOM)=3/(sin60°)=2√3

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,角BAC=60°,CD垂直AB,求证：BD=AB-1/2AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,AB=1,AC=6,角BAC=150度,则三角形ABC的面积为多少? 已知,三角形ABC中,AB=m,AC=n,角BAC=阿尔法,求证：三角形ABC的面积的1/2mnsin阿尔法如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac