正弦函数导数推导正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:55:49

正弦函数导数推导正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?
正弦函数导数推导
正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?

正弦函数导数推导正弦函数导数即(sinx)'=cosx是怎么推导出来的?
可以用定义来做!
微分,实质还是极限.
(sina)'=lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
这里用到b无穷小,所以有cosb=1.
于是有lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=lim(b->0)[cosasinb]/b
而当b无穷小,有sinb/b=1.所以有
lim(b->0)[sin(a+b)-sina]/b
=cosa

基本函数求导
没必要去研究推导过程
很好记忆的啊

这个教材上有吧，如果没有的话，参考书上也应该有的，主要用极限的定义 和重要极限lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0) 来证明的，
这个只需要考试的时候当公式直接用，就可以了。

请您对答案负责！
ΔX趋近于0，一会这么用，一会那么用。
绝对错误。只有当一个式子一部分与ΔX无关，而只剩另一部分与ΔX有关时，ΔX趋近于0才可以用。

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