关于高一余弦正弦定理的证明求证:(a方-b方)/c方=sin(A-B)/sinC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:27:39
关于高一余弦正弦定理的证明求证:(a方-b方)/c方=sin(A-B)/sinC
关于高一余弦正弦定理的证明
求证:(a方-b方)/c方=sin(A-B)/sinC
关于高一余弦正弦定理的证明求证:(a方-b方)/c方=sin(A-B)/sinC
下面是我的做法,还有另外一种做法,你可以参考一下.
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac), 所以
sin(A-B)/sinC (对分子用和差化积公式)
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC (由正弦定理:sinA/sinC=a/c,sinB/sinC=b/c)
=(acosB-bcosA)/c (由余弦定理)
=[a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]/c
=[(a^2+c^2-b^2)-(b^2+c^2-a^2)]/(2c^2)
=(2a^2-2b^2)/(2c^2)
=(a^2-b^2)/c^2
即 (a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
关于高一余弦正弦定理的证明求证:(a方-b方)/c方=sin(A-B)/sinC
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大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题正弦:“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”余弦:
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