△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 01:02:25

△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系

△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
CE与AC,CD的关系是:CE=AC+CD
证明:过D作DF∥AC,交CE于F,
在四边形ACDE中,∠ACD﹢∠AED=120°﹢60°=180°,
∴四边形ACDE是圆内接四边形,
∴∠ECD=∠EAD=60°.∠CAD=∠FED①
又∠FDC=∠ACB=60°
∴△FDC是等边三角形.
∴CD=FD②,又∵AD=ED③
由①②③得△ADC≌△EDF
∴AC=EF,又因为FC=CD,
∴AC+CD=EF+FC=EC.
即CE=AC+CD

如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 △abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD 已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形. 如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的 如图,△abc为等边三角形,d是ac中点 e是bc延长线上一点,且ce=二分之一bc,求证bd=de 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE如题 三角形ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 CE平分角ACD CE=BD 求证三角形ADE为等边三角形 已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形 已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,说明△DAB与△EAC全等的理由 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.