如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:13:55

如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD

如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
证明:∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC,∠CAB=60°,∠DBA=60°,∠ACB=60°
∵△ADE为等边三角形,∴AD=AE,∠DAE=60°
∵∠CAB=60°,∠DAE=60°,∠DAB=∠DAC+∠CAB,∠EAC=∠DAC+∠DA E
∴∠DAB=∠EAC
在△DAB和△EAC中,AB=AC,∠DAB=∠EAC,AD=AE(SAS).∴△DAB≌△EAC
∴∠DBA=∠ECA=60°
∵∠ACD=180°-∠ACB=120°,∴∠ECD=∠ACD-∠ECA=120°-60°=60°
∴∠ECD=∠ECA
∴CE平分∠ACD

【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 如图,等边三角形ABC中,D为AC的中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证:DF垂直BE. 如图,等边三角形ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证“DF垂直BE 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证:三角形CFG为等边三角形!是BC延 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△ADE是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM 初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD 如图,D为等边三角形ABC边BC上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求角ACE的度数 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证;∠ABE=∠ADE. 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE求证:试说AE//BC的理由! 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD