如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:27:42

如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H

  1. 当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形

  2. 当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形

如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形
⑴设AP与EG相交于M,PC与HF相交于N,
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,AB∥CD,
∵EF∥AD,GH∥AB,
∴AD∥EF∥BC,AB∥GH∥CD,
∴四边形AEPG与四边形PHCF是平行四边形,
∵∠EAG=∠HCF=90°,
∴平行四边形AEPG与平行四边形PHCF是矩形,
∴AG=PA,MP=MG,HF=PC,NP=NH,
∴∠MPG=∠MGP,∠NPH=∠NHP,
∵∠APG=∠NPH,
∴∠MGP=∠NHP,
∴EG∥HF,
∵PA≠PC,∴GE≠HF,
∴四边形EHGF是梯形.
⑵当P为AC中点时,EG=HF,又EG∥HF,
∴四边形EHGF是平行四边形,
又EF⊥GH,
∴平行四边形EHFG是菱形.

如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证：四边形AEPF∽矩形ABCD. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF? 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA垂直EF 两道初中几何题+一个一元二次方程1、如图（1）,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB,垂足分别为E,F（1）矩形PEBF的周长是正方形ABCD的周长的一半（2）PD=EF2、如图（2）,等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,矩形ABCD中,对角线AC上有一点P,已知AD=5,CD=12 BP⊥AC 求BP,CP,AP 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,四边形ABCD中AB=AD,AB⊥BC,AD⊥CD,P是对角线AC上一点,求证PB=PD. 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证：PB=PD 如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.求证：B点在直线l上. 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形. 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线,AC与BD相交于O,点M,P,N,Q分别在,AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ,求证：四边形MPNQ是矩形 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,P,N,Q分别在AO,BO,CO,DO上且AM等于BP等于CN等于DQ,求证,四边形MPNQ是矩形 已知：如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N,P,Q分别在AO,BO,CO,DO上,且AM=BP=CN=DQ.求证：四边形MPNO是矩形.