在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 13:49:24

在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形
在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形

在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC的中点,求三角形EFG等腰三角形
证明：
取AD的中点O,连接OM,ON
∵O是AB的中点,M是AD的中点
∴OM‖BD,OM=1/2BD
∵N是CD的中点,
∴ON=1/2AC,ON‖AC
∵BD =AC
∴OM =ON
∴∠OMN=∠ONM
∵OM‖BD,ON‖AC
∴∠OMN=∠EGF,∠ONM=∠EFG
∴∠EFG=∠EGF
∴EF=EG
三角形EFG等腰三角形

几何题无图怎么算？

E、G分别是BD、BC的中点
EG是三角形BCD的中线等于底边的一半
EG=1/2CD
F、G分别是AC、BC的中点
FG是三角形ABC的中线等于底边的一半
FG=1/2AB
又AB=CD
所以EG=FG 三角形EFG等腰三角形

三角形中两中点连线与第三条边平行且等于第三条边的一半，所以EG=1/2CD
GF=1/2AB 又因为AB=CD 所以EG=FG 所以三角形EFG是等腰三角形

如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE 如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,EF=（AB+CD）的二分之一,求证：AD平行于BC 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形. 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.图在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE,四边形DEBF,是平行四边形吗?说说你的理在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形