如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:43:28

如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形

如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
证明:
∵E是AB的中点,G是AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG=½BC,EG//BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF是△BCD的中位线
∴HF=½BC,HF//BC
∴EG=HF,EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E是AB的中点,H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=½AD
∵AD=BC
∴EH=EG
∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,其中AD//BC,角DAF=角BCE,AD=BC,求证:AB//CD 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:AE⊥BE 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD